Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

Описание

В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возму­щенной задачей при этом понимается задача Коши, или краевая задача, для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных (асимптотика решения при этом строится на конечном временном промежутке), либо, что, по существу, то же самое, это задача о построении асимптотики решения задачи Коши, или краевой задачи, для слабо возмущенной системы на асимптотически большом временном проме­жутке. Основное предположение при этом - существование у невозмущенной системы экспоненциально притягивающего интегрального многообразия для задачи Коши или гиперболического в нормальном направлении интегрального многообразия для краевой задачи. Такая постановка задачи позволяет перене­сти известные результаты А.Н.Тихонова и А.Б.Васильевой на значительно более широкий класс систем. Для специалистов в области математики, прикладной математики и меха­ники, а также для студентов и аспирантов.