Основы стохастического естествознания

Описание

Рассматривается стохастическое структурообразование в случайных средах на примерах простейших динамических систем, связанных со стохастической двумерной геофизической гидродинамикой (гауссовы случайные поля) и со стохастическим параметрическим возбуждением динамических систем, описываемых уравнениями в частных производных (логнормальные случайные поля). Во втором случае могут образовываться пространственные структуры (кластеры) с вероятностью единица почти при каждой их реализации, благодаря редким событиям, происходящим с вероятностью, стремящейся к нулю. Такие задачи со стохастическим параметрическим возбуждением имеют место в гидродинамике, магнитной гидродинамике, физике плазмы, астрофизике и радиофизике. Рассматривается также стохастическая постановка более сложной задачи об аномальных структурах на морской поверхности ("волны-убийцы", или rogue waves, freak waves в англоязычной литературе), в которой случайная гауссова генерация поверхностного волнения сопровождается параметрическим возбуждением.